About Hardy

关于哈代
----C P 斯诺为哈代《一个数学家的辩白》写的前言
这是一个极平常的基督学院高桌晚餐①，哈代应邀做客，他刚刚作为萨德莱里恩(Sadleirian)讲座教授回到剑桥。在这之前我已经从剑桥年轻一辈数 学家那里听到一些他的故事，他们对哈代回来都感到非常高兴，称他是一位真正的数学家。与物理学家们常挂在嘴上的迪拉克(Dirac)和玻尔等人不同，哈代 是最纯正的，他超凡脱俗，举止诡异，思想激进，而且对于任何事物急于表达自己的见解。那是193l年的事，当时英语中还不流行以上用语，但人们会笼统地说 他才智出众。

顺着桌子看过去，我仔细地打量着哈代：他看上去五十出头，头发已灰白，皮肤上太阳斑很深，呈现出印第安人的青 铜色。他的脸长得很俊秀，高高的颧骨，细鼻梁，高傲而威严，但娱乐时会像顽童般捧腹大笑。他有一对深棕色的眼睛，明亮如少女。这种眼睛在思维敏捷的人中很少见。那时剑桥有很多杰出的人，我当时想，即使如此，哈代也是最出众的。

我不记得他当时的穿着。在他的长黑袍②里面很可能是一件运动衣和法兰绒长裤。与爱因斯坦一样，他穿着总以舒适为原则；但与爱因斯坦不同的是，他会变换便服款式，穿起昂贵的丝质衬衫。

晚餐后我们坐在休息室的桌子边喝葡萄酒时，有人告诉我说，哈代想跟我谈谈板球。我一年前负责板球队，但基督学院当时很小，即使是初级队员的角色也很快确 定了。我被带到哈代身边坐下，没有人将我介绍给他。如我后来所发现的那样，在所有正式场合，他都腼腆而害羞，害怕被介绍给人。他点点头，似乎是意识到了我 的存在，然后，在没有任何开场白的情况下，开始问我：

“我想你应该对板球有所了解，是吗?”“是的，”我回答，“我知道一点。”

他立刻严肃地考问我玩过板球吗?是什么风格的球员?我猜测他是因为害怕与人打交道才选择了学术界，这一圈子的人都献身于研究而从不娱乐。我煞有介事地炫 耀着自己。他显示出不完全相信我的回答，接下去提出了一些战术问题：一年前 (1930年)的最后一场比赛我该选谁来当队长?如果入选队员认为我可以挽救英格兰队，那么我应该采取什么战略和战术呢? (“如果你很谦虚，你可以作为非上场队长来回答。”)如此等等，全然不理会桌上其余的人。他完全入迷了。

正如我后来从无数 次观察中所发现的那样，哈代无论是对自己还是其他人都不轻信表面印象。按哈代的观点，了解一个人的惟一方法是考试，无论是数学、文学、哲学，还是政治…… 无一例外。如果谁被考问难住了，其水平也就可以确定了。在哈代那聪明、高效率的头脑中，所有的事情都是有条不紊的。

那天晚上在休息室里，哈代一定要弄清我是否是一名还过得去的板球运动员，别的他什么也不关心。最后他像孩子般地坦然笑了：通过我们之间的交谈，他充满了信心，毕竟菲南尔球场(学校的板球场)下一季度可以利用起来了。

正如我与劳合－乔治(Lloyd George)的相识应该归功于他对颅相学的爱好一样，我与哈代的友谊应归功于我花了太多的青春在板球上，我不知其教益所在，但他给我带来了好运，这是我 一生中与知识分子的最珍贵的友谊。正如我刚才所提到的，他的头脑聪明而高效，以至于在他的眼中，其他人似乎都显得有点糊涂、平淡和慌乱。他不是爱因斯坦或 拉瑟福德(Rutherford)那样的大天才，凭着他一向清晰的头脑，他说，“天才”一词他无论如何配不上，充其量他也只在一个短时期内可称得上世界上 第五位最纯正的数学家。他的人品如他的头脑一样绝妙、坦率，他总是宣传说，他的朋友和合作者利特伍德(Littlewood)是比他更有才华的数学家，他 的门徒拉曼纽扬(Ramanujan)才真正具有一个大数学家所具有的天才素质(尽管是狭义的，但并不需要精确定义)。

当 哈代谈到这些朋友的时候，大家都认为他低估了自己。的确，他人品高尚，从无忌妒之心；但是我认为如果谁不接受他对自己的评价，谁就误解了他的品质。我倾向 于相信他在《一个数学家的辩白》中的论点，即既谦虚又自负：“当我失望地却又不得不听那些浮夸而令人厌倦的谈话时，我就会对自己说：‘我做了一件你从未曾 做过的事，那就是与利特伍德和拉曼纽扬在某种平等条件下的合作。’”

无论如何，哈代在数学界的排名只能留给数学史专家了 (尽管这是不可能的，因为他的许多优秀的研究都是与人合作的)。但有一点，哈代比爱因斯坦、拉瑟福德或其他任何大天才都要杰出，那就是任何脑力工作，重要 的、不重要的或十足的游戏，他都可以使其成为艺术。我认为，正是上帝恩赐给他的这一天赋，才给了他从事脑力工作的乐趣，尽管哈代本人可能没有意识到这一 点。当《一个数学家的辩白》第一次出版时，格雷厄姆·格林 (Graham Greene)在一篇书评中写到，本书及其亨利·詹姆斯的注解是对一个具有创造性的艺术家的素质的最精彩的描述。回忆一下哈代对所有他周围人的影响，我相 信这是千真万确的。

哈代于1877年出生于一个中层职员家庭。父亲是肯兰莱学校的会计和美术教师，后来就职于一所不大的私立学校；母亲是林肯教师进修学院的教师，双亲都很 有才华，特别是具有较高的数学素养。生在这样的家庭，哈代自然遗传了很多数学基因。与爱因斯坦不同的是，他在孩提时代就表现出超人的数学天赋：还在哑哑学 语的时候就有极高的智商(I.Q．)；两小时就可以写出亿位数；去教堂做礼拜时，他把圣歌中的数字进行因数分解，以此为乐。从那时起他就喜欢与数字打交 道，这一嗜好导致了后来发生在拉曼纽扬病床上的传奇故事。尽管这一故事已众所周知，但我不得不再次重述。

孩提时代的哈代受 到良好的启蒙教育，受维多利亚文化的熏陶很深。他的父母似乎有点守旧，但非常善良。能在这样一个维多利亚家庭中度过童年，无疑他是非常幸运的，尽管智力教 育受到过分的苛求。他有两个与众不同之处。首先，他很小(不到 12岁)就有极高的自 性。他的父母知道他聪颖过人，而他也的确如此，在班上他所有课程都名列第一，但由此也带来他最厌倦的事情：他必须站到台前接受颁奖。有一次我们共进晚餐 时，他对我说，他常常试图故意做错答案，以免受这种无法忍受的折磨，但这种蓄谋的错误总是太小，每次他还是不得不去领奖。

年龄稍大一点，他的自觉意识有所丧失，变得极具挑战性。正如他在《一个数学家的辩白》中所言，“我不记得在孩提时代对数学有过强烈的爱好，这种数学家的素 质我也许具备，但我并不觉得十分惊人。我对数学的兴趣是基于应付考试和争取奖学金的需要：我必须战胜其他同学!这似乎成了我决策的动力。”遗憾的是，他不 得不生活在过于棘手的世界中，他的脸皮太薄，不能有效地保护自己，因而不得不努力强化自我意识，但后来他有时又犯一意孤行的毛病；另一方面，这也使他坦率 正直，勇于反省，能够用肯定、简洁的语言作出自我评价，这些与爱因斯坦截然不同。爱因斯坦常常不得不抑制自我意识，使自己保持理智状态来研究外面的世界。

我相信这种矛盾或紧张的性格是导致他行为古怪反常的原因。他是典型的反自恋主义者，他不能忍受被人拍照。据我所知，他一生只照 过五次快照。他的房间不能有任何能照得见人的玻璃，连剃须用的镜子也不例外。他住进旅馆的第一件事就是用毛巾把所有的镜子都罩起来。这种行为即使对一个长 相古怪的人也属反常，何况他相貌比普通人都漂亮，这种举动更显得古怪。当然，自恋与反自恋都无法改变自己在外人眼中的相貌。

这一行为看起来有些古怪，实际上也确实如此。不过，他与爱因斯坦确有一些差异。与爱因斯坦相处很久的人――如因菲尔德(Infeld)――发现与爱因斯 坦相处时间越长，越感到爱因斯坦古怪，我确信我也会有同感。而哈代则相反，他的行为之古怪也与众不同，似乎是某一类上层建筑导致了这种性格。但这种性格与 常人仍有类同之处，只是他更加怪癖一些。


儿童时代哈代的另一与众不同之处是更加务实，他要除去一生中所有事 业上的障碍。哈代凭着他对数学无限的忠贞、执著，无人可以与他相提并论。他知道特权的优越性，也知道他曾经拥有它。他的家庭并不富裕，仅靠教师的微薄收 入，但他受到了19世纪英格兰最好的教育。这种特殊的精神财富在这个国家永远比其他财富更有意义。奖学金总是为杰出者而设的，关键是如何赢得它，小哈代连 微小的失去奖学金的几率也没有――尽管有不少小威尔斯(Wells)或小爱因斯坦。从12岁起他就不得不参与竞争，他的天才也受到了人们的关注。

事实上，由于他在肯兰莱时数学上取得的一些成绩，12岁那年他在温切斯特获得了一个奖学金。温切斯特在当时及后来相当长一段时间内是英格兰数学方面最好 的学校。(附带说一下，人们会惊讶现在是否还有哪所学校能如此灵活?)他一年级在那里学习数学，他的成绩是拔尖的。后来，他承认当时在那里受到了极好的教 育，但学习是被迫的。他不喜欢这所学校，但喜欢它所开设的课程。与所有公立的维多利亚学校一样，温切斯特非常简陋，有一年冬天他差一点送了命。他羡慕寄住 在别人家的利特伍德，他是圣·保罗学校的走读生，也羡慕在其他制度较松的普通学校的朋友们。他离开温切斯特以后再也没有走进那所学校。庆幸的是他终于离开 了它，走上了正确的人生路，申请到了三一学院的公开奖学金。

他对温切斯特有一种奇特的怨情：他天生是一个球类运动员，有一 双光彩夺目的眼睛。50岁时他常常能够打败大学网球亚军，60岁时我还看见他在板球场上令人吃惊地击球。遗憾的是，他在温切斯特从未受过正规训练，他的打 球方法不大正确。他觉得，如果能够受到正规训练的话，他一定会成为一个优秀的板球击球手，即使不是一流的，也不会差很远。就像他对自己的所有评价一样，我 相信他的话非常正确。奇怪的是，维多利亚高级比赛居然漏选了这样一位天才选手。我猜想无人会想到应在高级学者中寻找运动选手，这是多幼稚、愚蠢而又保守的 想法。

对于他那个时代来说，一个温切斯特学院的毕业生进入新学院是很自然的，这对他的学术生涯不应该产生明显的影响(尽管 他一直对牛津比剑桥更钟爱一些，他如果在牛津呆一辈子，我们中的有些人就会失去结识他的机会)。但他决定进三一学院，其理由被他在《一个数学家的辩白》中 幽默而不加掩饰地解释为：“我的思想发生变化是在我15岁的时候(这种变化方式很特别)。有一本名叫《三一学院的一个年轻人》的书，署名为‘阿伦·圣·奥 宾’(实际上是弗朗西丝·马歇尔夫人)，是一套有关剑桥生活丛书中的一本……书中有两名主人公，第一主人公叫弗劳尔斯，他几乎是完美的化身；第二主人公布 朗很有些女人气质。弗劳尔斯和布朗在大学生活中遇到很多妨碍学习的情况……弗劳尔斯摆脱了所有这些麻烦，成为数学学位考试的第二名和年级第一名，自然得到 了一个奖学金(正如我当时所假设的那样)。而布朗则失败了，辜负了父母的期望，开始酗酒。有一次，在暴风雨中他处于醉酒后的狂乱状态，被牧师的祷文拯救出 来。他连普通学位都难以拿到，最后成为一名传教士。这些不愉快的事
情并没有影响他们间的友谊，当布朗第一次在高级职员休息室里喝着葡萄酒、吃着核桃仁的时候，弗劳尔斯对他的行为大惑不解，们却充满着爱怜之情。

现在弗劳尔斯是一个非常正直的研究员(迄今为止‘阿伦·圣·奥宾’所能找到的一个)，然而，就连我这个思想单纯的人也不认为他是聪明人。如果他能作出这 些成绩，我为什么不能?给我印象最深的是休息室的最后一幕，它使我着了迷，从那时起，直到我得到三一研究基金为止，对我来说，数学就等同于三一研究基金。

22岁时，他在剑桥数学荣誉学位第二部分考试中荣获第一名，并得到了三一研究基金。在耶期间，有两个小插曲。一个是宗教方面 的，表现为高素质的维多利亚处理方法。哈代决定――我认为他在离开温切斯特以前就有此念头――不相信上帝。对于他来说，这是一个黑门分明的决定，如他脑海 里的所有其他概念一样明确。礼拜仪式在三一学垸是强制性的。毫无疑问，哈代以他特有的迟疑的口吻告诉教长说，他不能虔诚地参加礼拜。教长是个自命不凡的小 官吏，坚持要哈代写信告诉他的父母。教长知道他的父母是正统的宗教信徒，而哈代更加清楚，这一消息会使他父母非常痛苦――对于70年后的我们是无法想象这 一痛苦的。

哈代与他的良心抗争着，他不能世俗地放弃这一决定。他甚至不善处世到这种程度：去求教于一些老于世故的人，诸如乔治·特里维廉(George Trevelyan)和德斯蒙德·麦卡锡 (Desmond MacCarthy)等，他认为他们会知道怎样处理这类事，这是有一天下午在菲南尔球场他抱怨此事时告诉我的。最后他终于给父母写了信。部分是由于这件 事，他对宗教一直持怀疑态度，并愈来愈甚：他拒绝参加任何学院的礼拜，即使是正式公务 (如选举院长)，他也不迁就。他的朋友中也有牧师、教士，但上帝是他的敌人。所有这些有一个19世纪的声音在说：或许有谁错了，但对于哈代，不要用他的话 反驳他。

他仍然大吵大闹地嬉戏。记得在30年代的一天，我看见他正为一个小的胜利而得意。故事发生在贵族学院举行的一场比 赛，绅士队对公子队。这是早上的一场比赛，太阳正照在屋顶上。有一个面对着托儿所顶端的击球手抱怨说，不知从哪儿来的反光照花了他的双眼。裁判员疑惑地四 处寻找反光源：汽车?不。窗户?场地的那一端一个窗户也没有。最后，带着胜利的喜悦，一个裁判终于找到了反光源――反光来自于一个高大的牧师胸前佩戴的一 个大十字架。裁判彬彬有礼地要他摘掉十字架，哈代在一旁魔鬼般地笑弯了腰。午饭时，他顾不上吃饭，忙着给他的教士朋友写明信片(明信片和电报是他最喜爱的 通信方式)。

在与上帝及其代理人的战斗中，胜利并不总是属于哈代。大约在同一时期，五月的一个安静而可爱的傍晚，在菲南尔球场，6点钟的报时乐声穿过大地。“真不幸，”哈代简洁地说，“我生活中一部分最快乐的时光在罗马天主教堂的钟声中度过了。”

他大学期间的第二个小烦恼是学术上的。自从牛顿以后，在整个土9世纪，剑桥就被旧的数学荣誉学位考试制度所控制。英国人在考试竞争中总是比其他国家的人 更有优势(也许除了中国人以外)。这些考试的设立是基于传统的评判标准，在考试形式上明显地显示出呆板。附带说一句，现在这种现象依然存在。当然，数学荣 誉学位考试的荣耀是不可否认的。考试题目机械地看很难――但不幸的是，无法通过考试来发现考生的数学想象力、洞察力或作为一个有创造性的数学家所应具备的 其他素质。考试优胜者(英文为Wtanglers，数学学位考试一等荣誉学位获得者，这一术语仍沿用至今)是基于考试成绩，并严格按分数次序选拔的。如果 某人的成绩为最优名列一等第一名的话，学院会举行庆祝活动，一二名或第三名立即被选为研究员。

这些都遵循着英国传统的习惯。它只有一个缺点，正如哈代以他敏锐的洞察力所指出的。当他成为一个著名的数学家后不久，他与他坚定的伙伴利特伍德一起致力于废除这一制度时就指出了这一缺点：它使英国严肃的数学一百多年来一直停滞不前。

哈代来到三一学院的第一学期还能跟上这一体系。他被训练为一匹赛马，在数学题目的领域里赛跑，还在19岁时，他就知道这是毫无意义的。他被送到一个有名 的教师那里学习，多数有潜力成为数学学位考试最优名列一等第一名的考生都被送到他那儿。这个教师知道所有考生的障碍，知道所有考官的出题风格，而对于课程 本身并不感兴趣。对于这种体系，要是换上年轻的爱因斯坦就一定会反抗：要么离开剑桥，要么在以后的三年里根本不做正规作业。但哈代生在更守旧的英国环境中 (有优点，也有缺点)。在考虑更换为历史专业时，他想到了找一个真正的数学家来教他。哈代在《一个数学家的辩白》中对他深表称颂：“我的眼界最初是由乐甫 (Love)教授打开的，他只教了我几学期，却使我对分析的严谨概念有了最初的了解。我从乐甫教授那儿获益最大的是他建议我读乔丹(Jordan)著名的 《分析教程》 (乐甫教授毕竟首先是一名应用数学家)，我永远也不会忘记这部著作所给予我的震撼，不会忘记那本书对我这一代数学工作者的激励。读了这部著作，我第一次懂 得了数学的真谛；也是从那时起，我走上了一个真正的数学家的道路，对数学树立了正确的目标，产生了真诚的激情。”

1898 年，他在数学学位考试中获得第四名。他常常承认，这一结果当时使他有点恼怒.他是一个很有潜力的竞争者，尽管这种考试很荒谬，但他认为冠军应该属于他。 1900年，他参加了数学荣誉学位第二部分考试，这是更权威的考试，他取得了应该属于他的好成绩，并获得奖学金。

从那时起，他的前途实际上就注定了。他很清楚他的目标是要把严密性引入英国的数学分析中。他没有偏离他认为是“生活中最大的永久的快乐”的研究。不用担心他应该做什么，无论是他自己还是别人对他的聪明才智都深信不疑。他23岁就被选人皇家学会。

哈代是那个时代的幸?儿：他不用思虑自己的前?，从23岁起他就拥有一个男人所需要的安逸，也有足够花的钱。在20世纪初，三一学院的单身教师是很惬意 的，但哈代用钱很谨慎，不得已的钱他才花(有时是特殊的目的，如50英里的的士费)；可花可不花的钱，无论世俗舆论如何，他也绝不会花。他只做他愿意做的 事，放纵自己的怪僻。他生活在世界上最优秀的知识分子圈子中――G·E·摩尔、怀特海、罗素、特里维廉以及三一学院的高级圈子，艺术家布卢姆斯伯里 (B1oomsbury)也很快加入了三一学术圈(实际上，哈代很早就与布卢姆斯伯里私交甚好，兴趣相投)。在这个杰出人物的圈子中，哈代是最卓越的青年 人之一，并且，在非正式场合，他最无拘无束。

现在我可以告诉你我后面要说的内容：哈代一直到老都保持着一个才华横溢的青年人的生活热忱和精神境界，娱乐、兴趣也都保持着一个剑桥年轻教师的热情。但是，与许多直到60岁还保持青春活力的老年人一样，他晚年的最后几年终究失去了这种活力。

当然，哈代大多数时候比我们大多数人都要快乐。他的朋友广泛得令人吃惊，这些朋友都必须通过他的私人考试：他们必须具备他称之为“螺旋”的素质(这是一 个板球术语，只可意会不可言传：它暗喻某种婉转或精明的处事方法。对于当今社会名流，麦克米伦和肯尼迪可以打高分，而丘吉尔和艾森豪威尔则不及格)。但他 很宽容、诚实、生气勃勃，含蓄地溺爱着他的朋友们。有一天早上我不得已去看他。早上一直是他做数学研究的保留时间，他正坐在书桌前，用一手俊秀的字体写着 什么。我低声说了一些陈腐的客套话，希望我没有打扰他。他突然明白了我的意思，露出诡秘的笑容说：“就像你应该已注意到的，答案是你打扰了我。当然，我通 常很高兴见到你，”16年来，我们彼此非常了解，他从未说过比这更动感情的话，除了在他临终时他说盼望我再来看他以外。

我 相信他的大多数好朋友都与我有同感。但是在他一生中，也有过二三次另一种朋友关系，这种关系只是强烈的、吸引人的感情，是崇高的而非肉体的。我知道的一次 是为一个小伙子，这个小伙子的性格与他自己一样脆弱。我相信其他几次也一样，尽管只是偶尔从他的谈话中捕捉到的几句信息。对于许多像我这一代人来说，这种 关系既不满足也不可能实现，而且，除非认为这是想当然的，谁也不会理解哈代这样的人的气质(这种人很少，但也不像犀牛那么稀少)，即使是他那个时代的剑桥 人。他没有得到应有的满足，我们大多数人也无法帮助他得到这种满足。他知道自己与众不同，但这并没有使他感到不快。他的精神世界是他自己的，且非常富有。 不幸的事最后发生了：除了他忠诚的妹妹以外，再也无人接近他。他在《一个数学家的辩白》(除了它所有高尚的精神以外，此书是一本令人绝望的悲哀的书)中带 着讥讽的禁欲主义观点说，一个创造性的人已经失去了创造的能力和欲望，“这的确很令人惋惜，但在这种情况下，他已不在乎任何事情，所以为他操心是愚蠢 的”。这就是他处理数学以外的个人生活的态度，只有数学才是他存在的理由。在与他交往时很容易忘记这些，就像在爱因斯坦的伦理感情中很容易忘掉他存在的正 当理由是寻求物理定律一样。但他们两人从来没有忘记一点，这就是他们生活的核心所在，从年轻开始一直到死。
与爱因斯坦不同，哈代没有很快使自己闻名。他于 1900―1911年发表的早期文章很有分量，足以使他进入皇家学会，赢得国际声望，但他并不看重这些。这不是虚伪的谦虚，而是大师的英明判断：他知道哪些工作有价值，哪些工作无价值。
1911年他开始了与利特伍德35年的合作，1913年他发现了拉曼纽扬，又开始了另一次合作。他的主要工作都是在这两人合作下进行的，多数是与利特伍 德合作，这是数学史上最著名的合作。据我所知，迄今为止还没有任何一个科学，或其他领域的创造性活动像他们这么成功。他们合作发表了近一百篇文章，很多都 是“布拉德曼级(Bradman class)”的。在哈代的晚年，与他接触不多、也很少打板球的数学家们坚持对哈代的最高评价是“霍布斯级(Hobbs class)”，其实不然。这很勉强，刚好他的宠物也叫霍布斯，他不得不更改荣誉的次序。我曾经收到他一张明信片，大约是1938年的，上面写道：“布拉 德曼级超过了古往今来所有的击球手，如果阿基米德、牛顿和高斯仍在霍布斯级的话，我必须承认超过他们的可能性。这一等级我很难想象，最好从现在起进入布拉 德曼级。”

对于整整一代人来说，哈代－利特伍德主宰了英国的纯数学，也在很大程度上上宰了世界的纯数学。数学家们告诉我，他们在多大程度上改变了数学分析的发展进程现在还很难说，也很难预料在今后的l00年中他们的上作有多大的影响，但其不朽的价值是毫无疑问的。

正如我前面所说的，他们的合作一直是最伟大的，但是没有人知道他们是如何合作的，除非利特伍德告诉我们，否则无人会知晓。我已经提到过哈代对利特伍德的 评价：他是两个合作者中能力更强的一个。哈代曾经写道，他知道“没有其他人能够拥有这样的心灵、技术和才智的合作”。利特伍德一直是一个比哈代更平常的 人，他与哈代一样风趣，但似乎比哈代社会经验更丰富一些，他从不像哈代那样擅长于精妙的学术宣传，所以很少在学术圈的中心出现。这导致欧洲数学家们开玩笑 说，哈代创造了利特伍德，以便在他们的某一定理证明有误时替哈代受过。实际上，利特伍德的个性至少与哈代一样倔强。

从表面 上看，他们两人都不像是容易合作的伙伴，很难想象最初是谁先提出合作建议的。当然他们当中必定有一人先提出来，但没有人能够看出他们是如何安排的。他们合 作的大部分时间并不在同一大学，据报道，哈拉尔德·玻尔(Harald Bohr)(尼尔斯·玻尔的弟弟，他本人是一个优秀的数学家)曾说他们合作的一个原则是：如果一人写信给另一人，收信人没有任何义务回复，甚至可以拒不拆 信。

对此我无法作任何评论。多年来，哈代与我的谈话涉及到几乎所有能想象得到的方面，除了合作。当然，他曾经说这是他的创 造生涯中很幸运的事情，他提起利特伍德时用词与我前面所描述的一样，但他从不暗示他们的合作细节。我对数学懂得不多，无法理解他们的文章，但我学会了他们 的一些语言。如果他无意中说出了任何有关他们合作的方法，我想我绝不会漏掉它们。我可以很肯定地说，秘密――对他来说并非独特，但对大多数人来说似乎至关 重要――在于深思熟虑。

关于他发现拉曼纽扬，根本无秘密可言。他曾写道，这是他生活中一个传奇的小故事。无论如何，这是一 个令人钦佩的故事，一个几乎让所有人(只有两个例外)信任的故事。1913年初的一个早上，在他早餐桌上的一大堆信件中，他发现了一个污皱的大信封，上面 盖有印度邮戳。打开信封，里面有几页陈旧的纸，字迹不像英国人的手笔，满页都是符号。他浏览了一下信，无动于衷。这时他36岁，已经是世界著名的数学家， 他发现著名的数学家们常常会碰到一些狂热者，他已经习惯于收到陌生人的手稿：证明金字塔的智慧预言，犹太长老的启示，或培根设在被认为是莎士比亚的作品中 的密码。

所以，哈代对此比任何事都感到厌烦。他浏览了一下信，信是用不通顺的英语写的，署名为一个不认识的印度人。信中要 求哈代对这些数学发现发表自己的观点。手稿上似乎都是定理，多数看起来杂乱无章或异想天开，有一两个已经是众所周知的，看上去却像是他刚发现的，没有任何 证明。哈代不仅感到厌烦，而且恼怒，这看起来像一个荒谬的欺诈行为。他把信稿丢到一边，继续他一天的日常工作程序。他一生中一直都没改变这一程序，所以也 许有必要重述它：早餐时他先阅读《泰晤士报》，如果有澳大利亚板球赛事的话，他会最先看此消息，并用心揣摩。
哈代的一位朋友梅纳德·凯恩斯(Maynard Keynes)也是数学大师，有一次曾数落哈代：假如哈代每天花半小时像关注板球赛事那样研究股票市场行情，他早就轻而易举发财了。

然而，从上午9点到下午1点，除非有课，他都倾心于数学研究。他常常说，对于一个数学家来说，每天四小时创造性的工作差不多是极限。午餐在餐厅，他吃得 很少。午饭后，他慢跑到学校网球场打一下网球(如果在夏天，他会散步到菲南尔球场看板球)，然后再溜达回他的房间。那一天，尽管程序没有改变，但内在进展 与预料的有差异。打完球后回来，他的脑子不断被那份印度手稿所困扰：杂乱的定理，他以前从未见过也未想象过的定理，一个欺诈天才?这个问题盘旋在他的脑海 中。因为是哈代的脑袋，这个问题特别简练而清楚：写信人作为一个欺诈天才比一个未发现的数学天才可能性更大吗?显然，答案是否定的。回到三一学院的房间 后，他又看了一下信稿，并带信给利特伍德 (可能是由信使传的信，但肯定不是打电话，因为他对电话就像对所有的机械装置包括自来水笔一样，十分不信任)，说吃完饭后他们必须讨论一下。

吃完饭后，通常有片刻休息，哈代喜欢来一 葡萄酒。但是，除了“阿伦·圣·奥宾”的狂乐曾唤起他富有青春活力的想象外，他发现自己并不是真的喜欢逗留在休息室里吃水果、喝葡萄酒。但利特伍德喜欢 这种场合，所以他们在休息室休息了一会儿。约9点钟时，他们准时回到了哈代的房间，摊开信稿。

我真希望当时能在场目睹他们 的讨论：哈代，集清醒、理智、高傲于一身(他很英国化，但争论时显示出拉丁人独特的性格)；利特伍德，富于想象、活力、幽默，显然讨论没有花太长时间，午 夜12点以前，他们就肯定地认为，手稿的作者是个天才。这是那晚他们所能作的最肯定的判断，只是在后来哈代断定拉曼纽扬在自然数学天才中，本可与高斯和欧 拉相提并论，但由于他受教育的欠缺，加之他在数学历史舞台出世太晚，不可能作出像高斯和欧拉那么重大的贡献。

凡事说起来容易，上述判断应该早有大数学家们得出来了，但我要提到，有两个没在故事中出现的人物是不值得称赞的。出于骑士气质，哈代在所有关于拉曼纽扬 的谈话和文章中都隐瞒了这一点。这两个人已经死了好多年了，所以现在是说出真相的时候了：很简单，哈代不是第一个收到拉曼纽扬的手稿的著名数学家，在这之 前还有两位，都是英国人，学术声望极高，他们都把手稿退了回去，没有任何评论。拉曼纽扬出名以后，我想历史不会记载他们所说的任何话，如果有谁知道了这些 也会对他们暗表同情。

第二天哈代就开始行动起来，他认为必须把拉曼纽扬带到英国来。经费不是一个主要问题，三一学院对支持 非正统的天才有很好的政策――学院几年后对卡皮查(Kapitsa)也做了同样的支持――一旦哈代做了决定，人事机构就无法阻挡拉曼纽扬，但是他们需要某 些非人事方面的支持。

后来才知道拉曼纽扬是马德拉斯的一个穷职员，与妻子住在一起，一年只有20镑的收入。他是一个婆罗门 教徒，通常严格按宗教仪式办事，他母亲则更加严格，他似乎不可能打破禁规越洋过海。幸好他母亲最崇拜纳马卡尔(Namakkal)女神，一天早上，拉曼纽 扬的母亲宣布了一个惊人的消息：她头天晚上做了一个梦，梦中她看见她儿子在一个大礼堂里坐在一群欧洲人中间，纳马卡尔女神命令她不要阻挡她儿子为实现他的 人生目标所作的奋斗。为拉曼纽扬写传记的印度作家说，这使所有关心他的人吃惊。

1914年拉曼纽扬到达英国。以下是哈代对 拉曼纽扬的考察结果(尽管在这方面我不能相信他的洞察力)：虽然冲破等级禁锢非常困难，拉曼纽扬并不信奉神学教条，除了一点模糊的行善行为以外，不比哈代 更虔诚。但他肯定相信宗教仪式，当他就职于三一学院时――他在四年内成为该学院的研究员――根本没有“阿伦·圣·奥宾”的享乐，哈代常常发现他举行仪式般 地换上伊斯兰教徒穿的宽松裤，在他自己的房间里非常蹩脚地炒素菜。

他们的合作是一个神奇的动人故事。哈代没有忘记他是在面 对一个天才，但这个天才即使在数学方面也几乎没受到正规训练。拉曼纽扬没能进人马德拉斯大学是因为他英语没通过入学考试。按哈代的说法，这位印度人总是和 蔼可亲，性情很好。但可以肯定，他对哈代超出数学范围的谈话几乎不懂。他听哈代说话时似乎总带着耐心的微笑，面容友善、亲切，但即使是谈论数学，由于他们 受教育程度不同，用词也就有差异。拉曼纽扬是自学的，他对现代学术意义上的严谨一无所知，在某种程度上他不知道什么叫证明。有一次哈代喝醉酒以后曾经写 道，如果拉曼纽扬能受到更好的教育，将少一点拉曼纽扬的特性。当他清醒以后，他说那些话是胡说，应该说如果拉曼纽扬受到了更好的教育，他将会比现在更出 色。实际上，尽管拉曼纽扬已是温切斯特奖学金候选人，哈代还是不得不对他进行一些正规的数学教育。哈代说这是拉曼纽扬生活中最独一无二的经历：对于一个对 数学有最深刻的洞察力、但从没有从正规书本上接触过大多数内容的人来说，现代数学看起来像什么呢?

无论怎样，他们合作发表了最高档次的五篇文章，哈代在文章中显示出极高的独创性(他们合作的细节比哈代一利特伍德合作更为人知一些)。慷慨和想象在这一次完全得到回报。

这是一个进取向上的故事，一旦有了好的开端，就会继续取得更大的成功。值得记住的是，英国给了拉曼纽扬可能给的最高荣誉：皇家学会在他30岁时选他为院 士(对一个数学家来说，是非常年轻的)，三一学院也在同一年选他为研究员，他是一人获得这两个称号的第一个印度人。对此他很感激，但不久他就病了。在战争 年代，要把他转到一个气候较好的地方是很困难的。

当拉曼纽扬病重躺在普特尼的医院时，哈代常常去看他。正是在哈代探视他的 一次途中发生了出租马车车号的小故事。哈代到普特尼乘的是出租马车，这是他经常选择的交通工具。哈代每次走进拉曼纽扬的病房时，总不善于恰当地开始谈话。 这次他可能一句问候语也没有，第一句话就是：“我想我的出租马车车号是1729，这对我来说似乎是一个很不吉利的数字。”拉曼纽扬回答道：“不，哈代! 不，哈代!这是一个很有趣的数，它是能够以两种方式表达为两个立方数的和的最小数。”

这件事是哈代所记载的，一定是准确的。哈代是最诚实的人，而且，可能还没有人发现这个数的奥秘。

拉曼纽扬在战后两年回到马德拉斯后死于肺结核。正如哈代在《一个数学家的辩白》中所写的，在他的数学家名单中：“伽罗瓦(Galois)21岁去世，阿 贝尔(Abel)27岁去世，拉 纽扬33岁去世，黎曼40岁……我不知道有哪一个重要的数学进展是由一个年过半百的人创始的。”

如果没有与拉曼纽扬的合作，1914―1918年的战争对哈代的创伤会更重。尽管如此，它仍然给哈代留下了一个伤口，且这个伤口在二次大战中又被破开 了。他一生都持激进观点，他的激进主义似乎染上了世纪转折期的启蒙色彩，对我们这一代人来说，有时就像呼吸了更轻柔、纯真的空气，而我们并未察觉。

与他的爱德华七世时代的知识界朋友一样，他对德国有强烈的感情。德国毕竟是19世纪的教育先驱，向东欧、俄国、美国等国家传授了研究风气。其实，哈代很 少研究德国文学或德国哲学，他的品味太古典。但在很多方面，他认为德国文化，包括社会福利制度，比他自己的国家更发达。

与 爱因斯坦不同，哈代对威廉统治下的德国的亲身感受不多，而爱因斯坦则在政治上受到残酷的迫害。而且，哈代是很实在的人，如果他对德国的感激之情不胜于他自 己的国家的话，他似乎自觉没有人性。在这一时期，有一个很令人高兴的小故事：德国最伟大的数学家之一希尔伯特听说哈代住在三一学院一套不特别令人满意的套 房里(实际上他住在惠韦尔院)，再三斟酌以后便写信提醒院长，指出哈代不仅是三一学院也是英国最优秀的数学家，因而应住最好的房间。

所以，哈代，像罗素和剑桥高层知识界的很多人一样，认为战争不应该打起来。而且，由于他对英国政治家根深蒂固的不信任，认为错方在英国。他对这一观点有 很严密的理性推论，因而找不到否定这一观点的充分理由。事实上，他自愿要求为德比计划服务，但由于健康原因被拒绝了。而他在三一学院越来越感到孤独，因为 多数人都是好斗的。

罗素在过分复杂的情况下被校方解雇了(哈代为了使自己在另一场战争中好受一些，25年后才写下了当时的 细节)，哈代要好的朋友都远离他去参加了战争，利特伍德正在皇家炮兵部队作为陆军少尉从事弹道学研究。由于他心甘情愿保持中立，四年战争后他仍然是一名陆 军少尉。哈代与他之间的合作受到了干扰，尽管没有完全中断。在学院同事间的激烈的争吵中，是拉曼纽扬的工作给哈代带来了安慰。

我有时想，哈代对他的同事们不够公平。由于在战争年代，有的人相当疯狂，但有些人仍长期忍受痛苦企图维持社交礼节。不管怎样，他们选举他的弟子拉曼纽扬正是学术正义占了上风。

而哈代那时仅仅与参加选举的一些人简单地交谈，而不是所有的人。

他仍然很不愉快，一旦条件许可，他就离开剑桥。1919年他在牛津得到了一个职位，立刻享受到他一生中最快乐的时光。他与拉曼纽扬和利特伍德的合作已取 得了巨大成功，但现在他与利特伍德的合作更上升到最高层次，用牛顿的话说，是“处在他发明的全盛期”，这时他四十出头．这对于一个数学家来说异常地晚了。

这种创造激情来得如此之晚使他感到永恒的青春涌动，这对他来说比大多数人都重要。他像年轻人一样充满活力，他网球比以前打得更 多，技艺稳步提高(网球是一项昂贵的运动,它要花费一个教授收入的相当一部分)，他多次访问美国的大学，并爱上了这个国家；他是那个时代几乎同样喜爱美国 和苏联的少数几个英国人之一；他无疑是惟一一个给板球委员们写信、认真地提出其中一个比赛规则应作技术改正的英国人。20年代对他和他那一代大多数自由人 上来说是一场灾难，他恨不得把战争的痛苦全扫进历史。

他在新学院像在家一样舒适、自在，而他在剑桥却从未有过这种感觉。温 暖的，家乡似的牛津气候很适合他。正是在那儿，在当时还很小但很亲切的学院里，他完善了他自己的谈话风格。放学后总有人渴望听他谈话，这些人可以接受他的 占怪，他们认为他不仅是一个伟大、善良的人，而且待人热情。如果他想玩对话游戏，或实地(尽管古怪)板球游戏，他们都乐于奉陪，对他表现出异常亲切，富有 人情味的关怀。尽管他以前也受到人们的赞扬和尊敬，仉没到如此程度。

有―件事似乎很可笑：几乎没有人注意到哈代的房间里有 一幅很大的列宁照片。哈代的激进主义不是那么有组织的，但是真的，如前所述，他出生在一个知识分子家庭，几乎一生都生活在资产阶级阶层，但实际上他的行为 更像一个贵族成员，或更确切地说像一个浪漫主义贵族。他的这种处世态度也许是受了他的朋友罗素的影响，但多数是天生固有的。在他那胆怯的性格里，他对此根 本不在乎。

没有任何庇护，他与那些贫穷的、不幸和胆怯的、受种族歧视的人(发现拉曼纽扬是他命运的象征性事件)相处得很 好，与那些他称之为“大瓶底”基础的人相比，他更喜欢前者。”大瓶底”一词的来源更基于心理学而不是解剖学，在19世纪三一学院有一句有名的格言是亚当· 塞奇威克(Adam Sedgwick)说的：“在这个世界如果没有一个‘大瓶底’谁也不可能成功。”对哈代来说，“大瓶底”意味着自信的、兴旺的、帝国主义的资产阶级英国 人，他们包括大多数主教、校长、法官及所有的政治家，惟独劳合－乔治除外。

为了表示对国家的忠诚，哈代接受了一个公益事业 职务。 l924――1926年两年间，他是科学工作者协会的理事长，他讥讽地说这是一个奇怪的选择，是“世界上最不实用的职业中最不实用的成员”。但对于重要的 事情，他不是形同虚设，他会审慎地站出来处理。很久以后，当我回来与弗兰克·卡辛(Frank Cousins)一起工作时，我只有两个可靠的朋友，他和G·H·哈代，他们主持了工会运动的领导工作，我为此感到非常高兴。

尽管20年代的夏季，牛津的气候不是异常宜人，但也足够舒适，使人不解的是他为何要回剑桥。1931年他终于回去了。我分析有两个原因。第一个也是决定 性的，他是一个伟大的科学家，剑桥在当时仍是英国的数学中心，那里的高级数学讲座教授对一个科学家来说才是最合适的地方。第二个是古怪的原因，他考虑到年 纪越来越大，尽管牛津学院温暖而富有人情味，但对老人是冷酷的：如果他仍在新学院，一旦到了退休年龄他就得马上离开教授的办公室；而如果他回到三一学院， 他可以终生在位直至去世，这也是影响他的重要因素。

当他回到剑桥时――也就是我开始认识他的时候――他正处在辉煌期的余辉中。他仍然很快乐，富有创造性，虽不如20年代，但仍足以使他觉得创造潜力还在。他精神饱满如在新学院一样，所以我们有幸看到他几乎处在最佳期。

当 我们成为好朋友以后，在冬天，每两周我们就要分别在各自的学院里一起共进晚餐。夏天，我们则同意在板球场聚会。除非特殊情况，早上他仍然做数学研究，中餐 以后他才到菲南尔球场。他喜欢沿着煤渣路大步、沉重地慢跑(他稍稍有些瘦，即使在五十多岁快六十岁仍身体灵活，打网球)，低着头，头发、领带、运动衫、草 稿纸随风飘扬，引起了大家的注意。“那里来了一位希腊诗人，他将超过我。”一次当哈代经过记分牌时一位喝彩的农夫说。

哈代走到他最 喜欢的地方，亭子的对面，那里他可以得到太阳的每一束光――他是一个向日迷。为了使太阳发光，即使在晴朗的五月下午，他也带着一个他所称的“反上帝电池” 到那儿去。电池的组成是：三四件运动衫、他妹妹的伞、一个装了数学手稿 (如博士论文)的文章袋、一篇他为皇家学会审查的文章，或一些荣誉学位考试答案等。他会对一个熟人解释说，上帝相信哈代预计到天气会变化，为了给他一个工 作的机会，反向地安排天空仍晴朗无云。


他在那儿坐下了。在长长的下午，他为了观看板球取乐，希望阳光明媚， 且有一个同伴与他同乐。球艺、战术、动作美――这对他是最大的吸引力。我不想试着解释这些，除非懂得板球的语言，否则无法表达其意义。就像哈代的某些经典 格言是无法解释的一样，除非你懂得板球术语或数学理论，最好是两者皆通。幸好对于我们大多数朋友来说，他还具有普通人的幽默。

他可能是第一个否认他自己有特别的心理洞察力的人，但实际上他是最聪明的人，具有敏锐的观察力，且阅读广泛，也具有普通人的特性――身体强健、待人宽 容、好讽刺人、绝对无虚荣心。他精神道德上的正直是少见的(我怀疑有谁能够比他更正直)，他对自命不凡、伪善的道德极端厌恶。现在，板球这个最美丽的运动 比赛也大多穿上了伪善的外衣，球队精神最终被假设为：应该争取零分让对方赢，而不应该得100分让对方输(一个像哈代一样纯真公正的杰出的板球手有一次曾 婉转地说他从没有此念头)。这种特殊的社会因素唤起了哈代荒谬的想法，他总是用一个平衡系列格言来回答解释问题。例如：
板球是惟一的一种正方10人对抗对方11人的比赛。如果你上场时神经紧张，那么没有任
何东西能够鼓起你的勇气来看着另一人下场。
如果他的听众们运气好，他们还可听到与板球无关的评论，就像他写的文章一样锐利。

在《一个数学家的辩白》中有更多典型的例子，下面列举几个：表达一个大多数人的观点决不值得一个天才来做。根据定义，有多得很的人可以做这件事。

当我还是一个大学生时，可能会有人――如果他非常不正统――建议托尔斯泰作为一个作家来到乔治·梅瑞狄斯(George Meredith)的身边；但是，毫无疑问，没有其他人可能这样做。(这是讨论关于陶醉的方式时说的，值得一提的是他生活在几代剑桥人最辉煌的时期。)

无论为了何种严肃的目的，智力是很不重要的礼物。

年轻人应该骄傲自大，但决不能愚笨。［当某人企图说服他《芬尼根的觉醒》(Finnegans Wake)是最后的文学杰作时所说。］

有时一个人不得不说他的困难，但应该说得尽量简洁，好像别人已经知道一样。

他看板球时通常每球必看，但偶尔兴趣也会减退，随后他会要求我们玩挑选球队的游戏：骗子队、棍棒队、伪诗人队、惹人厌烦队、名字以HA开头的队(1号和 2号是Hadrian和 Hannibal)、名字以SN开头的队、三一的全日制队、基督院的全日制队，等等。我不擅长这种游戏：即让人选择一个名字以SN开头的著名人物队。三一 队占绝对优势――克拉克·麦克斯韦 (Clerk Maxwell)、拜伦(Byron)、萨克雷(Thackeray)、丁尼生 (Tennyson)等人的位置不确定；而基督院队弥尔顿和达尔文打头很强，但从第三号开始就不行了。

他还有另一个喜爱的 娱乐。“给昨晚我们遇见的男子分类”。他说，于是某人在每个分类中被记为100号。分类是哈代很久以来发明和定义的：刻板的、苍白的(“一个刻板的人不一 定是苍白的人，但所有苍白的人毫无例外地应考虑为刻板的人”)，迟钝的、老白兰地的螺旋的，等等。刻板的、苍白的和迟钝的是不解自明的(威灵顿公爵刻板和 苍白都是100分，迟钝为零分)。老白兰地是从一个神话人物而来，他说他从不喝任何饮料，除了老白兰地。因此，由此推论，老白兰地表示一种古怪的、深奥的 但在情理之中的爱好。作为一种特性(这是哈代的观点，也是作为一个作者的观点，尽管不是我的观点)，普鲁斯特得到了老白兰地最高分，F·A·林德曼(后来 的彻威尔勋爵)也一样可得到高分。

夏天过去了。在一个最短的剑桥假日过后，就是大学比赛。要安排在伦敦见他总是不容易，因 为，如我前面提到的，他对机械的玩意儿有一种病态的怀疑(他从不用手表)，特别是电话。在他的三一学院的办公室里或圣乔治广场的套房里，他常常用一种不赞 成的和稍带一点儿凶恶的声音说：“如果你想用电话，隔壁房间有一部。”有一次在紧急情况下他不得不拨通我的电话，愤怒的声音传到我耳朵里，“我不会听你说 一句话，所以我讲完以后立刻就会把话筒挂断。你一定得在今晚9至10点钟之间到我这里来，非常重要，”随后电话就被挂断了。

他仍然准时到达了大学比赛地点，每年这时是他才智最焕发的时候。他被朋友们包围在中间，这些朋友有先生也有女士。他非常放松，没有羞怯感。他成为所有人注意的中心，但他并不讨厌这一点。有时从四分之一英里外还可听到这里的笑声。

在那些快乐的晚年时光里，他做的每一件事都是情愿的、有序的，这是他的一种风格。板球是一种优美、有序的游戏，这正是他发现它形式美的原因，我听说，他 的数学，包括他最后的创造性工作也具备这同样的审美要求。我已经得出了这样的印象：我相信他在非公开场合非常健谈，在一定程度上这无疑是正确的。但是，在 他称为“不平常”的场合(指对每一个参加者都很重要的场合)，他也是一个严肃、专注的听众。我在同一时期通过各种机会认识的其他著名人物中，威尔斯总的来 说是一个比人们预料的还要差的听众；拉瑟福德要好得多；劳合－乔治一直是最好的听众之一。哈代不像劳合－乔治那样，从他人的言谈中获得印象和知识，但他的 头脑受他人支配。在我准备写《教士》的前几年，他听到了这一消息，就盘问我，使我对他谈了很多。他提出了一些好的建议。我希望他读过这本书，我想他会喜欢 它的。不管怎样，这本书我是献给他的。

在《一个数学家的辩白》的结尾他讨论了其他一些问题。有一个问题是长期争论的，有时 争论的双方都很气愤。在第二次世界大战期间我们都很暴躁，但是如我稍后要说的，各人有不同的观点。对于他的观点我没有半点曲解。尽管我们隔着感情的鸿沟， 无论如何，在理智上他能够理解我所说的，我与他的任何争论都是如此。

在30年代他仍以他自己的方式过着年轻人似的生活，但 这种生活突然破碎了。1939年他患了冠状动脉血栓，痊愈后，网球、壁球这些他喜爱的体育活动对他不再适宜。战争使他更觉压抑，就像第一次世界大战一样。 对他来说这些是连成一串的精神炮弹，我们都不知所措。当事态明了、国家可以得到挽救时，他仍不能为战争服务，哪怕比在1914年他所做的更多一点。他的一 个最好的朋友悲惨地死去了，而且――我认为毫无疑问这些不幸是有内在联系的――在他六十多岁时，他那作为数学家的创造力终于离开了他。

这就是为什么《一个数学家的辩白》一书，如果逐字认真阅读的话可以发现，是一本捕猎悲哀的书。是的，它措辞巧妙、锐利，充溢着高超的智力精神；是的，水 晶般的清晰和正直仍在那儿；是的，它是一个创造性艺术家的实证。但是，此书以不充分的淡泊的方式，表达了他对以前属于他而再也不会回来的创造力的深切的痛 惜。我不知道有什么作品能与这本书相比，部分原因是大多数人只知道文学作品对痛惜的表达，无法体验哈代的语言。几乎没有一个作者认为自己的作品其结局是绝 对完美的。

在那些年里，我无法估计他为他的年轻人式的生活所付出的代价。这就像看见一个杰出的运动员，多年以其年轻和技艺 而骄傲，比我们大家都要年轻和快乐得多，突然必须接受失去这一礼物的事实。碰见曾经杰出的――用他们的话说――已经下了山的运动员是很普通的事：很快他们 的脚步就变得沉重起来 (通常目光更呆板)，比赛再也不能实现。温布利大球场是一个可怕的地方，人群拥向那里是为了看其他人，那是很多运动员的观点。哈代不这样认为，他的想法有 些绝望。他的身体已经复原得可以在网上击球10分钟，或打三一滚木球(用一套复杂的精制球具)。但通常很难唤起他的兴趣――三四年前他对每件事的兴趣都如 此高涨?以至有时我们都疲倦了。“谁也不能厌烦”一直是他的一句格言。“你可以感到恐怖或憎恶，但不能厌烦。”当然，现在他经常就是那样，纯属厌烦。

正是由于那个原因，他的一些朋友，包括我，鼓励他写罗素和三一学院在1914－1918年战争期间的故事。不了解哈代有多么消沉的人认为，整个事件早已 过去，没有必要再现。事实上，这使他快活得于什么都可以。这本书只在私下传阅，从来没有公开发表。这是一个遗憾，因为它是对科学历史的一个小补充。

我这样说服他是因为我想要他写另一本书，他在情绪好转一些后答应了我。这本书叫做《椭圆形球场上的一天》，内容是他花了一整天时间看板球，阐述他对球赛、人性、往事、一般生活的观点和缅怀，这将是一本由古怪人写的小小的经典作，但它没有写成。

在那些最后的年月里，我无法给他很大的帮助。战争年代我被卷入白厅(英国政府)，我全神贯注地工作，经常很疲倦，到剑桥去必须努力才能实现。但我不得不 悔恨地承认应该比我实际做的作更大的努力，在我们之间，虽然感情上确实没有冷淡，但有了一些间隙。在整个战争期间，他把帕克(Parker)的套间租给了 我――黑暗、破烂的套间，外面是圣乔治广场花园。但他不喜欢我对战争如此全身心地投入，他认为人们不应该全身心地投入到军事行动中，他从不问我的工作，他 不想谈论战争；而我，在我这一方，表现得太急躁，没有足够成熟的考虑。不管怎样，我认为，我做这件工作不是儿戏。由于我必须做这件工作，我就应该有最大的 兴趣，这不是借口。

战争结束时我没有回到剑桥。1946年我去看了他几次，他的身体仍然很差，机能已经衰退，走几码路以后 就气喘，演出结束后长时间快乐的散步已经永远不可能了：我不得不叫的士送他回三一学院的家。他很高兴我已经回去写书：对一个认真的人来说创造才是惟一的生 活目的。至于他自己，他渴望能够重新过一次创造性的生活，那种以前曾经有过的生活。但他自己的生活已经结束了。

我没布确切地引用他的语言，这种做法与他人不相同，我想忘记他的话，也曾试图用一种善意的反话曲解他的意思。所以我从没有确切地记住他的话，总想把它用作我自己修饰的词藻。

1947年的初夏，我正坐在早餐桌前，电话响了，是哈代的妹妹打来的：他病得很重，问我能否立刻到剑桥去，我能否先打电话给三一学院?我没有时间领会第 二句话的意义，但我照办了。那天早上在三一学院门房里找到一张她的便条：要我到唐纳德·罗们逊(Donald Robertson)的房间去，他将在那里等我。

唐纳德·罗伯逊是希腊文教授，哈代的亲密朋友。他是爱德华七世时代剑桥的又一位高层次、自由、优秀的成员。附带地说，他是称呼哈代基督教名的几个人之一，他静静静地迎接我。窗外是风和日丽的早晨。他说：

“你应该知道哈罗德企图自杀。”

是的，他脱离了危险，现在他还好，如果这是恰当的用词。但唐纳德以不太直率的方式像哈代似的直接说，可惜这个企图失败了。哈代的健康状况越来越差：他在 任何悄况下都不会活很长，即使足从他的房间走到厅里也成了他的负担。他作了一个完全深思熟虑的选择，这样活着他无法忍受，这种生命毫无意义，他收集了足够 的巴比土盐酸，试图做一件彻底的工作，于是服了太多。

我很喜欢唐纳德·罗伯逊，但我只在晚会上以及三一学院的高桌晚餐』： 见过他，这是第一次我们有机会亲切地交淡。他说，凭着绅士风度，我应该尽可能经常来看哈代，这是很难的，但却是应尽的义务，这种状况可能不会维持很久。我 们都感到痛苦，我跟他说了声再见，以后再也没有见过他。

在伊大林疗养所，哈代躺在床亡。由于药物引起呕吐，他将头撞在厕所 的洗脸盆上。他喜欢自嘲：他把事悄搞得一团糟，有人搞得更糟吗?我不得不进人嘲笑人的游戏。我第一次感觉到自己不太喜欢嘲笑人，但我得演戏。我谈了一些著 名的自杀失败故事：第二次世界大战中的德国将军们怎么样?贝克(Beck)、斯塔普纳盖(Stulpnagel)，他们这方面都是有名的不合格者。听我自 己讲这些事情真是稀奇古怪，非常难以理解的是，这似乎使他振奋起来。

从那以后，我每星期至少要去剑桥一次，我惧怕每一次访 问，但他很早就说过盼望着看见我。他说话很少，几于每次我听见他谈的都是关于死：他要得到它，他不惧怕它，哪有惧怕不存在之理?他的理智的禁欲主义又回来 了，他不会再做自杀的傻事，他不擅长干这事。我准备好了等待，带着可能使他痛苦的不一致性――像他圈子的大多数人一样，他在某种程度上相信理智，这是我认 为的不理智―― 他显示出对他的症状的好奇的怀疑。他一直研究他的踝关节水肿：今天是胖得大一些还是小一些?

当然，多数情 况下我不得不谈论板球，这是他惟一的安慰。我不得不装出对这一游戏非常热心的样子，而实际上我再也没这种感觉，在30年代这种感觉就已经冷淡下来，除非为 了使他高兴。现在我不得不像我上中学时一样认真研究板球赛事。他自己不能阅读，但如果我欺骗他的话他总能识破。有时，他的高兴劲儿会持续几分钟，但如果我 不能想出另一个问题或新闻，他就会躺在那儿，显示出人将快死时的那种可怕的孤寂。

有一两次我曾试图使他振奋：即使是一次冒 险，是否值得我们一起再去看一次板球比赛?我的境况比过去要好些，我说。我准备把他送上的士，这是他过去熟悉的交通工具，到任何一个他喜欢的网球场去，他 听到后快活起来。他说我照看的是一个死人，我说我已作好了准备。他知道，我也知道，他的死就是几个月内的事，我看到他有一个下午非常高兴。但第二次我去看 他时他丧气而恼怒地摇摇头。不，他不能试，没有试的意义。

不得不谈论板球，我感到非常艰难。他的妹妹更难，这位聪明、美丽的妇人一生没有嫁人，很多时间都在照看他。用与他不同的幽默技巧，她收集了每一条她能找到的板球新闻片断，尽管她从来不懂有关板球的知识。

有一两次闹出了讽刺性的仁爱喜剧性事件。他死之前两三个星期，听说皇家学会要给他最高的荣誉：科普利勋章。他露出了恶魔般的笑容，这是我在那几个月里第 一次看见他完全露出神采。“现在我知道我马上就要结束一生了，当人们给你最高荣誉的时候，就是确切下结论的时候。”

从那以后，我想我又去看了他两次，最后一次是在他逝世前四五天。有一个印度的板球队在澳大利亚表演，我们谈论了他们的事情。

在那个星期他对妹妹说：“如果我知道我会在今天死去，我想我仍然要听板球赛事。”

他每天都有类似的事情。那个星期每天晚上她离开他之前，都要读一章剑桥大学板球历史给他听。他一生中听到的最后一句话就在这本书某一章里面，因为他是在清早突然逝世的。